Теория вероятностей. Афанасьев В.В.

В пособии изложены основные идеи теории вероятностей, математической статистики, энтропии и информации. Каждая глава содержит перечень опорных понятий, теорем, умений, навыков, методов и алгоритмов. В начале параграфов даются краткие теоретические сведения, содержание которых раскрывается вопросами для самоконтроля, решенными примерами и трехуровневой системой задач. Учебное пособие адресовано студентам высших учебных заведений.

Содержание
Введение 6
Глава I. Элементы комбинаторики 9
1.1. Опорная таблица 10
1.2. Методы 12
1.3. Алгоритмы 12
1.4. Спираль фундирования понятия комбинаторной задачи 12
§ 1. Выборки и случай 13
§ 2. Основные правила комбинаторики 16
§ 3. Методы комбинаторики 20
§ 4. Графы 25
Глава II. Случайные события 32
2.1. Опорная таблица 33
2.2. Методы 35
2.3. Алгоритмы 35
2.4. Спираль фундирования понятия вероятности случайного события 35
§ 1. Классическая вероятность 36
§ 2. Условные вероятности 43
§ 3. Формула полной вероятности и формула Байеса 48
§ 4. Схема Бернулли 53
§ 5. Приближенные формулы для схемы Бернулли 57
§ 6. Вероятность и числовые ряды 61
§ 7. Цепи Маркова 70
§ 8. Аксиоматика теории вероятностей 78
Глава III. Случайные величины 84
3.1. Опорная таблица 85
3.2. Методы 89
3.3. Алгоритмы 89
3.4. Спираль фундирования случайных величин 89
§ 1. Закон и функция распределения дискретной случайной величины 90
§ 2. Числовые характеристики дискретных случайных величин 95
§ 3. Классические распределения 102
§ 4. Случайные величины и азартные игры 109
§ 5. Закон больших чисел 117
§ 6. Непрерывные случайные величины и их характеристики 123
§ 7. Нормальный закон распределения 130
§ 8. Двумерные случайные величины 135
§ 9. Характеристики двумерных случайных величин 141
§ 10. Корреляционный граф многомерных случайных величин 148
Глава IV. Энтропия и информация 156
4.1. Опорная таблица 156
4.2. Методы 159
4.3. Алгоритмы 159
4.4. Спираль фундирования энтропии и информации 159
§ 1. Энтропия как мера неопределенности 160
§ 2. Условные энтропии 164
§ 3. Энтропия случайных величин 170
§ 4. Энтропия цепей Маркова 173
§ 5. Количество информации 179
§ 6. Информация и логические задачи 184
§ 7. Кодирование и декодирование 190
§ 8. Блочные коды 196
§ 9. Коды Фано и Хаффмана 200
Глава V. Математическая статистика 208
5.1. Опорная таблица 209
5.2. Методы 213
5.3. Алгоритмы 213
5.4. Спираль фундирования выборочных характеристик 213
§ 1. Вариационный и статистический ряд 214
§ 2. Выборочные характеристики вариационного ряда 223
§ 3. Доверительный интервал 231
§ 4. Выборочный коэффициент корреляции 237
§ 5. Ранговая корреляция 248
§ 6. Статистические гипотезы 257
§ 7. Критерии Пирсона и Стьюдента 265
§ 8. Математическая статистика в психологии 277
§ 9. Статистические методы в педагогике 291
Ответы 305
Указатель обозначений 322
Приложения 327
Литература 349

О том, как читать книги в форматах pdf , djvu — см. раздел » Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. «

www.alleng.ru

Методическое пособие «Основы теории вероятностей и математической статистики»

Разделы: Математика

Содержание

1. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей

1.1. Основные понятия комбинаторики
1.2. Решение комбинаторных задач
1.3. Понятие о случайном событии. Виды событий. Вероятность события
1.4. Классическое определение вероятности
1.5. Теорема сложения вероятностей несовместных событий
1.6. Теорема умножения вероятностей независимых событий

2. Случайная величина, ее функция распределения

2.1. Случайная величина, способы ее задания
2.2. Дискретная и непрерывная случайные величины
2.3. Закон распределения случайной величины
2.4. Биномиальное распределение

3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

3.1. Математическое ожидание дискретной случайной величины
3.2. Среднее квадратичное отклонение и дисперсия случайной величины.

4. Практические задания для самоконтроля
5. Ответы
Список литературы

Введение

Многие вещи нам непонятны не
потому, что наши понятия слабы;
но потому, что сии вещи не входят
в круг наших понятий.
Козьма Прутков

Основная цель изучения математики в средних специальных учебных заведениях состоит в том, чтобы дать студентам набор математических знаний и навыков, необходимых для изучения других программных дисциплин, использующих в той или иной мере математику, для умения выполнять практические расчеты, для формирования и развития логического мышления.
В данной работе последовательно вводятся все базовые понятия раздела математики «Основы теории вероятностей и математической статистики», предусмотренные программой и Государственными образовательными стандартами среднего профессионального образования (Министерство образования Российской Федерации. М., 2002г.), формулируются основные теоремы, большая часть которых не доказывается. Рассматриваются основные задачи и методы их решения и технологии применения этих методов к решению практических задач. Изложение сопровождается подробными комментариями и многочисленными примерами.
Методические указания могут быть использованы для первичного ознакомления с изучаемым материалом, при конспектировании лекций, для подготовки к практическим занятиям, для закрепления полученных знаний, умений и навыков. Кроме того, пособие будет полезно и студентам- старшекурсникам как справочное пособие, позволяющее быстро восстановить в памяти то, что было изучено ранее.
В конце работы приведены примеры и задания, которые студенты могут выполнять в режиме самоконтроля.
Методические указания предназначены для студентов заочной и дневной форм обучения.

Основные понятия

Теория вероятностей изучает объективные закономерности массовых случайных событий. Она является теоретической базой для математической статистики, занимающейся разработкой методов сбора, описания и обработки результатов наблюдений. Путем наблюдений (испытаний, экспериментов), т.е. опыта в широком смысле слова, происходит познание явлений действительного мира.
В своей практической деятельности мы часто встречаемся с явлениями, исход которых невозможно предсказать, результат которых зависит от случая.
Случайное явление можно охарактеризовать отношением числа его наступлений к числу испытаний, в каждом из которых при одинаковых условиях всех испытаний оно могло наступить или не наступить.
Теория вероятностей есть раздел математики, в котором изучаются случайные явления (события) и выявляются закономерности при массовом их повторении.
Математическая статистика- это раздел математики, который имеет своим предметом изучения методов сбора, систематизации, обработки и использования статистических данных для получения научно обоснованных выводов и принятия решений.
При этом под статистическими данными понимается совокупность чисел, которые представляют количественные характеристики интересующих нас признаков изучаемых объектов. Статистические данные получаются в результате специально поставленных опытов, наблюдений.
Статистические данные по своей сущности зависят от многих случайных факторов, поэтому математическая статистика тесно связана с теорией вероятностей, которая является ее теоретической основой.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Теория вероятностей. Справочное пособие к решению задач. Гусак А.А., Бричикова Е.А.

4-е изд., стер. — Мн.: 2003.— 288 с.

Справочное пособие предназначено для обучения студентов по учебному курсу «Теория вероятностей». Оно поможет при подготовке к практическим занятиям, зачетам и экзаменам, а студентам заочных отделений — самостоятельно выполнить контрольные работы. В книгу включены разделы: события и вероятности; случайные величины, их распределения и числовые характеристики; некоторые законы распределения случайных величин; закон больших чисел, предельные теоремы. Пособие содержит около 350 примеров с подробными решениями. Приведены определения основных понятий теории вероятностей, формулировки теорем, соответствующие формулы. В конце каждого параграфа помешены задачи для самостоятельного решения, ответы к ним; вопросы по теоретическому материалу. Адресуется студентам и преподавателям вузов.

Содержание
Введение 3
Глава 1. События и вероятности 4
§ 1.1. Классификация событий 4
§ 1.2. Классическое определение вероятности 8
§ 1.3. Комбинаторика и вероятность 13
§ 1.4. Частота события. Статистическое определение вероятности 21
§ 1.5. Геометрические вероятности 25
§ 1.6. Действия над событиями. Соотношения между событиями 38
§ 1.7. Аксиоматическое определение вероятности 44
§ 1.8. Сложение и умножение вероятностей 50
§ 1.9. Формула полной вероятности 67
§ 1.10. Формулы Бейеса 76
Глава 2. Случайные величины, их распределение и числовые характеристики 83
§ 2.1. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины 83
§ 2.2. Функция распределения 93
§ 2.3. Плотность распределения 105
§ 2.4. Математическое ожидание случайной величины 118
§ 2.5. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратическое отклонение 128
§ 2.6. Моменты случайных величин 141
§ 2.7. Функции случайных величин 151
§ 2.8. Двумерные случайные величины 160
Глава 3. Некоторые законы распределения случайных величин 173
§ 3.1. Формула Бернулли 173
§ 3.2. Биномиальное распределение 184
§ 3.3. Распределение Пуассона 192
§ 3.4. Равномерное распределение 201
§ 3.5. Нормальное распределение 207
§ 3.6. Некоторые другие распределения 224
Глава 4. Закон больших чисел. Предельные теоремы 233
§ 4.1. Неравенства Маркова и Чебышева 233
§ 4.2. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли 238
§ 4.3. Теоремы Лапласа 244
Глава 5. Из истории возникновения и развития теории вероятностей 256
§ 5.1. Предыстория теории вероятностей 257
§ 5.2. Первые сочинения по науке о случайном и статистике 259
§ 5.3. Возникновение понятия вероятности 261
§ 5.4. Основные теоремы теории вероятностей 263
§ 5.5. Развитие теории ошибок измерений 265
§ 5.6. Формирование понятий случайной величины, математического ожидания и дисперсии 266
Ответы на вопросы 268
Биографический словарь 271
Приложение 280
Литература 284

ВВЕДЕНИЕ
Справочное пособие к решению задач по высшей математике издается в четырех частях:
• Аналитическая геометрия и линейная алгебра.
• Математический анализ и дифференциальные уравнения.
• Теория вероятностей.
• Теория функций комплексной переменной и операционное исчисление.
Данная книга предназначена для обучения студентов вузов по разделу курса высшей математики «Теория вероятностей». Книга включает следующие разделы: события и вероятности; случайные величины, их распределение и числовые характеристики; некоторые законы распределения случайных величин; закон больших чисел, предельные теоремы; из истории возникновения и развития теории вероятностей.
Пособие имеет следующую структуру. В начале каждого параграфа приводятся теоретические сведения: определения основных понятий, формулировки теорем, соответствующие формулы. Далее следуют примеры решения типовых задач различной степени трудности. Затем предлагаются задачи для самостоятельного решения. Приведены ответы к задачам, к некоторым из них даны указания. Каждый параграф завершается вопросами теоретического характера, чтобы читатель смог проконтролировать свои знания изучаемого материала. В конце книги сообщены ответы на некоторые вопросы. Пятая глава содержит краткий очерк возникновения и развития теории вероятностей. Книгу завершает биографический словарь, в котором приведены краткие сведения о жизни и деятельности ученых, чьи научные исследования были посвящены проблемам теории вероятностей.

Задачник по теории вероятностей

Представлены несколько разделов задачника по теории вероятностей: Комбинаторика; Пространство элементарных исходов. События и действия над ними; Классическое вероятностное пространство. Электронная версия издания размещена на сайте факультета «Информационные системы в управлении» СибАДИ (www.isu.kasib.ru).

Задачи и упражнения по теории вероятностей

Тимошенко Е.И., Соппа М.С.

Учебное пособие предназначено для использования в учебном процессе студентами всех специальностей и форм обучения при изучении теории вероятностей. Эта дисциплина является неотъемлемой частью общей математической подготовки в соответствии с требованиями, отраженными в ГОС. Данное пособие обеспечивает указанный курс упражнениями и задачами. Сборник состоит из десяти разделов, в каждом из которых содержатся задачи, рекомендованные для решения как на практических занятиях и семинарах, так и во время самостоятельной работы студентов.

Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

Попов В.А., Бренерман М.Х.

Руководство содержит задачи для практических занятий и самостоятельной работы студентов по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика». Предназначено для студентов физического факультета КГУ“.
В книге собрано более 200 задач, ее основу составили задачи из различных сборников, которые регулярно используются при ведении практических занятий. Собраны задачи разной степени сложности, от самых простых, предназначенных для приобретения навыков применения готовых формул и теорем, до более сложных, решение которых требует некоторой изобретательности. Большое количество задач приведено вместе с решениями. Это, в первую очередь, задачи с наиболее общими или стандартными схемами решения. Ко многим задачам даны указания, в которых студент может найти подсказку в том случае, если решение не удается найти самостоятельно. Часть задач из раздела «Математическая статистика» рекомендуется решать с помощью электронных таблиц Excel, пакетов Maple, Mathematica, Mathсad и др.

Теория вероятностей и математическая статистика: Варианты контрольных работ для студентов специальности 0708 заочной формы обучения

Волков С.И., Исаков Е.B., Федоров А.В., Тимошенко Е.И.

Варианты контрольных работ по теории вероятностей и математической статистике включают в себя: Контрольную работу N1 по теории вероятностей (4 задачи); Контрольную работу N2 по теории вероятностей (3 задачи); Контрольную работу по математической статистике (10 вопросов). Пособие подготовлено на кафедре прикладной математики НГАСУ.

Тип материала: Задачник; | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; | Уровень образования: Высшее;

Задачи по теории вероятностей. Часть I: Учебно-методическое пособие

Цель пособия — обеспечить проведение практических занятий по курсу «теория вероятностей и математическая статистика» на механико-математическом факультете. В пособии приведены задачи, посвященные случайным событиям и определению вероятностей их наступления. Построение множества элементарных исходов и выделение в нём подмножеств элементов, благоприятствующих случайным событиям, в большинстве задач предполагает использование комбинаторики. Так как комбинаторика является инструментом для решения задач по теории вероятностей, то данное пособие начинается со знакомства с её элементами. Во многих задачах требуется определить вероятности нескольких случайных событий, которые могут произойти при проведении конкретного испытания. Определение вероятностей нескольких событий на одной и той же построенной модели позволяет лучше почувствовать суть работы с построенной вероятностной моделью, не отвлекаясь каждый раз на построение новой модели. Постепенно усложняющиеся модели испытаний, описываемые в условиях задач, позволяют студенту лучше изучить основные понятия теории вероятностей, приобрести навыки построения теоретико-вероятностных моделей и работе с ними.

Теория вероятностей и математическая статистика: Сборник задач

Куликов Г.М., Косенкова И.В., Нахман А.Д.

Приведены основные понятия и теоремы теории вероятностей и математической статистики. Рассмотрено значительное количество решений типовых задач. Предложены задания для самостоятельной работы в двух уровнях сложности и итоговые тесты. Пособие предназначено для студентов 2 курса инженерно-технических специальностей.

Теория вероятностей. Индивидуальные задания и контрольные вопросы: Практикум

Барышева В.К., Галанов Ю.И., Ивлев Е.Т.

Приведены контрольные вопросы и 25 вариантов индивидуальных заданий по 12 задач в каждом. Работа предназначена для студентов второго курса, изучающих теорию вероятностей и для преподавателей, ведущих практические занятия по данному курсу.
Подготовлено на кафедре высшей математики Томского политехнического университета.

Задачи по теории вероятностей: Учебное пособие

Симушкин С.В., Пушкин Л.Н.

Пособие содержит почти 500 задач по основным разделам теории вероятностей. Методы решения задач проиллюстрированы большим количеством примеров, способствующих самостоятельному освоению материала.
Предназначено для физико-математических специальностей университетов.

Теория вероятностей и математическая статистика: Опорный конспект и сборник задач

В сборнике представлены материалы, необходимые для изучения курса «Теория вероятностей и математическая статистика» студентами специальностей средних профессиональных учебных заведений. Сборник не содержит подробного теоретического материала, т.е. не дублирует известных учебников по дисциплине. В сборник включены опорный конспект: все необходимые определения и формулы и к каждой главе — разнообразные задачи, как для решения на уроках, так и для самостоятельной работы студентов. Сборник адресован студентам третьего курса и их преподавателям.

Тип материала: Задачник; | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; | Уровень образования: Среднее профессиональное; Высшее;

Задачи для самостоятельного решения по теории вероятностей и математической статистике

Решетов С.В., Суслина И.А.

Пособие содержит методические указания и задачи для самостоятельного решения по двум разделам — теории вероятностей и математической статистике. В разделе «Теория вероятностей» представлены методические указания и по 30 задач для каждой из семи тем. В разделе «Математическая статистика» представлены методические указания и 30 задач. Пособие предназначено для бакалавров всех технических направлений подготовки СПб НИУ ИТМО.

Теория вероятностей: Сборник задач

Сборник задач к типовому расчету для студентов факультета информационно-математических технологий и экономического моделирования всех форм обучения всех специальностей. Содержит 10 задач по теории вероятностей, охватывающих вычисление вероятностей событий и случайные величины. Каждая задача представлена в 15-ти вариантах. Подготовлено на кафедре «Анализ систем и принятие решений» УГТУ-УПИ.

Теория вероятностей: Варианты контрольных работ

Бестугин А.Р., Дийков А.Л., Стрепетов А.В., Фараонов В.Г.

Учебное пособие предназначено для студентов экономических специальностей. Подготовлено к публикации кафедрой прикладной математики.

Вероятность в примерах и задачах для нефтегазового образования: Сборник задач

Калинин В.В., Фастовец Н.О.

Для того чтобы научится использовать теорию вероятностей, понимать ее возможности и ограничения, необходимо, прежде всего, научиться решать ее стандартные задачи. Настоящий сборник и ставит своей целью познакомить читателей с основными классами задач, решаемых методами теории вероятностей. В сборнике приведены сведения из теории, примеры решения задач и задачи для самостоятельного изучения. Издание предназначено как для студентов, изучающих соответствующий курс, так и для специалистов, ставящих своей целью вспомнить основные подходы к решению задач теории вероятностей.

Элементы теории вероятностей. Руководство к решению задач. Часть II. Случайные величины: Учебно-методическое пособие

Шишина В.Т., Филиппова Н.М.

В учебно-методическом пособии приводятся краткие теоретические сведения и формулы, а также подробные решения типовых задач и достаточно большое количество задач с ответами для самостоятельного решения одного из разделов теории вероятностей «Случайные величины». Цель пособия — помочь студентам лучше осмыслить теоретический материал и привить навыки в его использовании к решению конкретных задач.
Учебно-методическое пособие, предназначенное для студентов химического факультета, будет полезно и студентам других факультетов ННГУ, а также студентам вузов, изучающим высшую математику, и преподавателям для проведения практических занятий.

Задачи по теории вероятностей: Методическое пособие

Сборник предназначен для студентов радиофизического факультета ННГУ и тематически соответствует плану практических занятий по теории вероятностей, проводимых на втором курсе. Все задачи сгруппированы в разделы, именуемые занятиями. Каждый из разделов содержит задачи для решения в классе и задачи, предлагаемые студентам в качестве домашнего задания. Кроме того, имеются задачи повышенной сложности, запланированные для итоговой домашней контрольной работы. Каждый раздел сборника предваряется краткими теоретическими сведениями и необходимыми формулами. В конце задачника для большинства задач указаны ответы.

Введение в теорию вероятностей: Курс Интернет-университета информационных технологий

В курсе лекций излагаются основы теории вероятностей. Курс включает основы теории меры, основы комбинаторики, элементарную и аналитическую теорию вероятностей, предельные теоремы теории вероятностей. Рассматриваются основные разделы теории вероятностей: случайные события и их вероятности, случайные величины, распределения и числовые характеристики распределений, основные предельные теоремы для сумм независимых случайных величин. Курс предназначен для студентов, не имеющих фундаментальной математической подготовки. Однако изложение материала в курсе сделано по возможности строгим, корректным и доказательным. Цель курса — обучение студентов вероятностному стилю мышления и навыкам простейших вероятностных рассуждений. необходимые предварительные знания — курс математического анализа в объеме технического или экономического вуза и школьные знания о комплексных числах.

Тип материала: Электронный учебный курс; | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; | Уровень образования: Высшее;

Теория вероятностей и математическая статистика: Видеокурс Интернет-университета информационных технологий

Курс теории вероятностей и математической статистики для экономистов и гуманитариев. Курс состоит из 23-х лекций. В курсе рассматриваются следующие вопросы: Схема Лапласа и классическое определение вероятности; Комбинаторика; Схема Бернулли; Основные распределения и характеристики случайных величин. Рассмотрены также прикладные разделы математической статистики.

Тип материала: Электронный учебный курс; | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; | Уровень образования: Высшее; Переподготовка и повышение квалификации;

Сборник задач по теории вероятности для студентов экономического факультета

Сборник задач по теории вероятности предназначен для студентов экономического факультета Казанского государственного университета. Учебно-методическое пособие содержит, теоретический материал, разбор типовых задач, задачи. При разработке учебно-методического пособия была учтена специфика будущей профессиональной деятельности. Большое внимание уделяется практической направленности курса.

Основы теории вероятностей: Курс Интернет-университета информационных технологий

Теория вероятностей относится к одному из разделов «чистой математики». Она строится на дедуктивных принципах, на основании опыта и умозаключений. Эта наука о возможных взаимоотношениях большого количества случайных событий. Вероятностно-статистический подход для обработки и интерпретации экспериментальных данных широко используется на всех этапах работы с физической информацией. Это обуславливается тем, что любое отдельное данное, полученное экспериментальным путем, является случайным событием. К таким событиям могут быть отнесены все любые события, объекты, так как данные, собранные на этих объектах другими людьми или в другое время могут быть несколько иными, так как сами объекты со временем изменяются, а положение точек наблюдений и отбора проб выбираются исследователями самостоятельно. Кроме того, из-за наложения помех, связанных с погрешностью приборов, различными неоднородностями, неучтенными вариациями физических объектов и ряда других причин, объект исследования реализуется случайным образом. Следовательно, если на практике исследователь имеет дело с данными, которые с большим основанием оцениваются случайными величинами и процессами, то для выделения полезной информации он обязательно должен использоваться вероятностно-статистический подход. Теоретической базой указанного метода являются теория вероятностей, математическая статистика и их различные приложения.

Лабораторные работы по курсу «Теория вероятностей» в среде Maple

Лабораторный практикум включает 15 работ, охватывающих различные разделы теории вероятностей. По каждой работе приведены краткие теоретические сведения, пример решения задачи, задания для самостятельного решения и файл для системы Maple, с помощью которого выполняется работа.

Тип материала: Лабораторный практикум; | Аудитория: | Уровень образования: Среднее профессиональное;

Теория вероятностей: Примеры решения типовых задач с помощью математических пакетов

Представлены примеры решения типовых задач курса «Теория вероятностей». Все примеры разбиты на темы и решены в среде математических пакетов Mathcad и Mathematica, соответствующие документы доступны для просмотра и скачивания. Для каждого примера приведена соответствующая теоретическая справка.

Тип материала: Лабораторный практикум; | Аудитория: | Уровень образования: Высшее;

Теория вероятностей и математическая статистика: Лабораторный практикум

Радченко Т.А., Дылевский А.В., Воронков Б.Н.

Лабораторный практикум подготовлен на кафедре технической кибернетики и автоматического регулирования факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета. Рекомендуется для студентов 3-го курса дневного отделения и 4-го курса вечернего отделения специальности 010501 (010200) — «Прикладная математика и информатика». Целью практикума является формирование навыков решения основных задач математической статистики на компьютере. Лабораторные работы выполняются с привлечением математического пакета Mathcad.

Тип материала: Лабораторный практикум; | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; | Уровень образования: Высшее;

Компьютерный практикум по теории вероятностей в среде Mathcad: Учебно-методическое пособие для вузов

Пособие подготовлено на кафедре технической кибернетики и автоматического регулирования факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета. Рекомендуется для студентов 3 курса дневного отделения для специальности: 010501 — «Прикладная математика и информатика». Пособие предлагает цикл работ для выполнения на персональном компьютере. При решении задач по теории вероятностей используется пакет Mathcad, представляющий собой интегрированную многофункциональную систему, предназначенную для проведения разнообразных вычислений.

Теория вероятностей и математическая статистика. Конспект лекций для студентов физического факультета

Пособие содержит конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике для студентов физического факультета НГУ (1-й курс). Подготовлено на кафедре теории вероятностей и математической статистики механико-математического факультета НГУ.

Теория вероятностей: Курс лекций

Программа курса «Основы теории вероятностей и математической статистики» для студентов экономического факультета НГУ, HTML- и PDF-версии лекций, список вопросов к экзамену, ответы к задачнику по теории вероятностей.

Тип материала: Лекция, курс лекций; | Аудитория: | Уровень образования: Высшее;

Теория вероятностей и математическая статистика: Конспект лекций

Блатов И.А., Старожилова О.В.

Конспект лекций затрагивает такие разделы высшей математики как: теория вероятностей, элементы комбинаторики, математическая статистика, регрессионный, корреляционный анализ. Каждая лекция заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.
Подготовлено на кафедре высшей математики Поволжского государственного университета телекоммуникаций и информатики (ПГУТИ).

Тип материала: Лекция, курс лекций; | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; | Уровень образования: Высшее;

Васько О.Н., Капустин Е.И.

В сборнике представлены материалы, необходимые для изучения курса «Теория вероятностей и математическая статистика» студентами 22-ой группы специальностей средних профессиональных учебных заведений. Сборник не содержит подробного теоретического материала, т.е. не дублирует известных учебников по дисциплине. В сборник включены опорный конспект: все необходимые определения и формулы и к каждой главе — разнообразные задачи, как для решения на уроках, так и для самостоятельной работы студентов. Сборник адресован студентам третьего курса и их преподавателям.

Тип материала: Лекция, курс лекций; | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; | Уровень образования: Среднее профессиональное;

Теория риска: лекции и задачи

Настоящие лекции по теории риска читаются автором в Институте математики Сибирского федерального университета, а также в некоторых других университетах г. Красноярска. Темы лекций: отношения, соответствия, основные понятия теории риска, мера возмущенной вероятности, выбор инвестиционного портфеля, равномерное распределение на стандартном симплексе в Rn, простые страховые портфели, представление распределений в виде смеси распределений Бернулли, характеризация нормы единичным шаром, алгебры и функции множества, применение техники независимых вероятностных вычислений в зависимых моделях, избранные лекции по моделированию финансовых рисков.
Оригинал лекций размещен на сайте автора, посвященном теории риска www.risktheory.ru.

Сборник задач и упражнений по теории вероятностей: Учебное пособие

Коршунов Д.А., Фосс С.Г.

Сборник содержит около 800 задач и упражнений по основным разделам учебных курсов теории вероятностей и теории случайных процессов. Данное пособие предназначено для студентов и аспирантов естественно-научных и экономических факультетов Новосибирского государственного университета и других высших учебных заведений.

Элементарное введение в теорию вероятностей

Настоящая книжка двух советских математиков выдержала несколько издании в нашей стране и переведена во многих странах. Эта книжка предъявляет минимальные требования к математическим знаниям читателя. Математического образования в объеме средней школы вполне достаточно для свободного понимания всех ее разделов. Изложение ведется на базе рассмотрения примеров практического содержания. При этом, однако, авторы не стремятся углубиться в детали специально технические, чтобы не затемнять суть рассматриваемых теоретико-вероятностных вопросов. Седьмое издание отличается от шестого исправлением замеченных опечаток и добавлением новой главы, посвященной изложению элементов теории случайных процессов, получившей уже право называться одним из основных математических орудий современной практики. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Комбинаторика и начала теории вероятности: электронное учебное пособие

Электронный учебник предназначен для учащихся и преподавателей лицеев, гимназий, школ и классов с углубленным изучением математики для проведения факультативов и спецкурсов. Включает теоретические сведения, примеры решения задач, задачи для самостоятельного решения, онлайн-тесты.

Тип материала: Учебник, учебное пособие; | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей;

Теория вероятностей: Учебно-методическое пособие

Учебно-методическое пособие для студентов, разработанное в Учебном центре «Резольвента». В пособии рассмотрены следующие вопросы: 1. Случайные события. Классическое определение вероятности; 2. Операции над случайными событиями; 3. Комбинаторные формулы; 4. Геометрическое определение вероятности; 5. Вероятность суммы двух событий. Несовместность событий; 6. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения двух событий. Формулы полной вероятности и Байеса; 7. Серия независимых испытаний Бернулли. Теоремы Муавра-Лапласа и Пуассона; 8. Дискретные случайные величины и их числовые характеристики. Независимость случайных величин; 9. Основные виды распределений дискретных случайных величин; 10. Непрерывные случайные величины и их характеристики; 11. Основные виды распределений непрерывных случайных величин; 12. Совместное распределение двух случайных величин. Ковариация и коэффициент корреляции; 13. Примеры; 14. Вероятностные таблицы. Приведены вопросы для самоконтроля и задания для самостоятельной работы.

Вероятностно-статистические модели: Учебное пособие

В пособии излагаются основные вопросы стандартной программы «Теория вероятностей и математическая статистика». Подготовлено на кафедре высшей математики Рязанского государственного радиотехнического университета. Рекомендуется студентам всех специальностей дневной и заочной форм обучения.
Допущено Учебно-методическим объединением по образованию в области производственного менеджмента в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальности 080502 «Экономика и управление на предприятии машиностроения».

Основы статистических методов в оптике: Учебное пособие

Короленко П.В., Маганова М.С.

Кратко изложены вероятностно-статистические методы, наиболее часто используемые в оптике при анализе стохастических процессов. Наряду с изложением общетеоретических вопросов, приводятся конкретные примеры применения статистического подхода при изучении и моделировании оптических явлений, а также при обработке данных наблюдений.
Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области физической и статистической оптики.
Электронная версия пособия размещена на сайте Научно-технической библиотеки НИЯФ МГУ (http://lib.qserty.ru).

Построение вероятностных моделей: Учебно-методическое пособие

В учебно-методической разработке изложены фундаментальные и прикладные основы современной теории вероятностного моделирования реальных процессов и явлений. Основное внимание уделено: проблеме математического задания и классификации реальных экспериментов, интуитивным понятиям и формализации допустимых, элементарных и наблюдаемых исходов, построению теоретико-множественной и вероятностной модели. Характерной особенностью является наличие большого числа конкретных задач с подробными решениями и замечаниями с целью развития интуиции вероятностно-статистического мировоззрения и навыков моделирования.
Электронное учебно-методическое пособие предназначено для студентов ННГУ, обучающихся по направлениям подготовки 010400.62 «Прикладная математика и информатика», изучающих курсы «Вероятностные модели», «Теория вероятностей и математическая статистика».

Теория вероятностей (руководство для решения задач): Учебное пособие

Электронное учебное пособие по курсу «Теория вероятностей». Каждый параграф начинается с изложения основных теоретических понятий и формул. Для всех основных типов задач, которые можно решить на базе изложенного материала, приведены методики их решения. Тексты задач приближены к реальным ситуациям. В конце каждой главы приведен набор задач для лучшего усвоения материала. Предлагается тест для самоконтроля.

Тип материала: Учебник, учебное пособие; | Аудитория: | Уровень образования: Высшее;

Цепные дроби

Теория цепных, или непрерывных, дробей изучает специальный алгоритм, являющийся одним из важнейших орудий анализа, теории вероятностей, механики и в особенности теории чисел. Данная книга имеет целью ознакомить читателя только с так называемыми простейшими цепными дробями. Этот наиболее важный и вместе с тем наиболее изученный класс цепных дробей лежит в основании почти всех арифметических и весьма многих аналитических приложений теории. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие; | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей;

Соппа М.С., Воронин А.Ф.

В данном учебном пособии рассмотрены основные понятия теории вероятностей, касающиеся случайных событий, дискретных и непрерывных случайных величин. Большое внимание уделено разделам математической статистики: точечному и интервальному оцениванию параметров случайных величин, проверке статистических гипотез, элементам теории случайных процессов. Учебное пособие предназначено для студентов специальности 230201 «Информационные системы и технологии».

Теория вероятностей и математическая статистика. Введение в математическую статистику: Учебное пособие

Пособие соответствует государственным образовательным стандартам направлений подготовки «Телекоммуникации» и «Радиотехника» по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика». Наряду с изложением основных понятий и методов по разделам дисциплины, относящимся к математической статистике — статистическим методам обработки экспериментальных данных, точечному и интервальному оцениванию, проверке статистических гипотез, в пособии также рассмотрены прикладные аспекты, связанные со спецификой указанных направлений обучения.
Предназначено для студентов кафедры «Радиоэлектронные средства защиты информации» радиофизического факультета СПбГПУ.

Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие

Учебное пособие подготовлено на кафедре «Высшая математика» МАТИ-РГТУ им. К.Э. Циолковского и включает два раздела: 1. Теория вероятностей (1.1. Случайные события, 1.2. Случайные величины); 2. Математическая статистика (2.1. Обработка результатов опыта, 2.2. Проверка статистических гипотез). Наряду с теоретическим материалом, пособие включает примеры решения задач и упражнения.

Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие. Часть 1

Фарафонов В.Г., Фарафонов Вяч. Г., Устимов В.И.

Учебное пособие составлено в соответствии с программой по высшей математике для студентов экономических специальностей. В первой части пособия рассмотрены разделы курса теории вероятностей, начиная с понятия случайного события и операций над ними и заканчивая системами случайных величин. Каждый раздел содержит теоретические сведения и формулы, проиллюстрированные подробно разобранными примерами. Вопросы математической статистики рассматриваются во второй части учебного пособия.

Элементы теории вероятностей и математической статистики (теория и задачи): Учебное пособие

Романовский Р.К. , Романовская А.М.

В учебном пособии изложены основы теории вероятностей и математической статистики в рамках учебной программы по высшей математике для технических и экономических вузов. Теоретический материал иллюстрируется примерами. Найдена простая методика разъяснения ряда узловых понятий. Пособие содержит большой набор задач для использования на практических занятиях, в том числе задачи экономического содержания, а также варианты контрольных заданий для студентов заочной формы обучения.

Элементы теории процессов риска: Методическая разработка

Зорин В.А., Мухин В.И.

Приведен обзор понятий и некоторых основных методов при построении вероятностных моделей деятельности страховых компаний. В разработке сделан упор на построении и использовании процессов риска, которые можно использовать для расчета вероятности не разорения, тарифных ставок и других числовых характеристик деятельности страховой компании. Подготовлено на кафедре прикладной теории вероятностей ННГУ.

Теория вероятностей: Учебное пособие

Воскобойников Ю.Е., Тимошенко Е.И.

В пособии излагаются основные понятия теории вероятностей, касающиеся дискретных и непрерывных случайных величин и их числовых характеристик. Учебное пособие предназначено для студентов специальностей направлений «Строительство» и «Менеджмент». Приведено большое количество примеров, которые позволят студентам лучше усвоить не только общетеоретические положения, но и возможные области приложения теории вероятностей.

Математика. Теория вероятностей: Учебно-методическое пособие для вузов

Баркова Л.Н., Савченко Ю.Б., Ткачева С.А.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета. Рекомендуется для студентов 2 курса дневной формы обучения геологического факультета для специальности: 020302 — «Геофизика». Рассматриваются основные понятия теории вероятности, приводятся примеры задач и их решения, даются контрольные задания.

Данное пособие по теории вероятностей предназначено для студентов различных естественно-научных и экономических специальностей РГПУ им. А.И. Герцена. Оно состоит из трех основных частей, посвященных элементам комбинаторики, случайным событиям и случайным величинам.
Большое место в настоящем издании отводится методическим указаниям к решению задач по теории вероятностей. Большинство задач — авторские, некоторые задачи заимствованы из различных сборников. В каждом разделе пособия помещены задачи для самостоятельного решения. Они разбиты на два уровня сложности: первый и второй. Для решения задач первого уровня требуется знание основных определений и теорем, приведенных в теоретической части (конспекте лекций). Для решения задач второго уровня требуется знание приемов, показанных в пособии. Задачи первого уровня снабжены подсказками и ответами. Ответы к большинству задач второго уровня, как правило, отсутствуют, поскольку автор считает более важным навыком подбор подходящей вероятностной модели, чем получение некоего числа, совпадающего с указанным в книге. Предполагается, что задачи второго уровня будут обсуждаться с преподавателем, на семинарских занятиях.

В пособии изложены основные положения теории вероятностей и математической статистики. Излагаемый материал сопровождается достаточным количеством примеров. Большое внимание уделяется практическому применению основных понятий теории вероятностей и математической статистики и интерпретации полученных результатов.
Пособие подготовлено на кафедре прикладной математики Томского политехнического университета и предназначено для студентов специальности 080503 «Антикризисное управление», направлений 080100 «Экономика», 080300 «Коммерция».

Моделирование сетей: Учебное пособие

В учебном пособии кратко изложены основы теории моделирования систем, приведены различные виды классификации моделирования и моделей, рассмотрена математическая основа моделирования сетей, средства моделирования сетей, а также разработан практический курс в рамках дисциплины «Моделирование сетей ЭВМ и систем телекоммуникаций».
Пособие подготовлено на кафедре оптимизации систем управления Национального исследовательского Томского политехнического университета и предназначено для студентов, обучающихся по магистерской программе 230100 Информатика и вычислительная техника (специализация «Сети ЭВМ и телеком-муникации»).

Руководство к решению задач по теории вероятностей: Учебное пособие

Маценко П.К., Селиванов В.В.

Составлено в соответствии с программами курса высшей математики для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений и предназначено для студентов всех специальностей Ульяновского государственного технического университета. Приведены необходимые теоретические сведения, образцы решения задач, справочные данные и список рекомендуемой литературы. Работа подготовлена на кафедре «Высшая математика»

Тип материала: Учебник, учебное пособие; | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; | Уровень образования: Высшее;

Михайлова И.В., Баркова Л.Н.

Пособие по теории вероятностей подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета. Рекомендуется для студентов 3 курса дневного и 5 курса вечернего отделений.

window.edu.ru