Виды простых суждений. Распределенность терминов в суждении

В зависимости от характера предметов, связи предметов и свойств предметов в суждении, суждения можно разделить на следующие виды:

1. По содержанию предиката простые суждения бывают: суждения о свойствах (атрибутивные), суждения об отношениях (релятивные) и суждения о существовании (экзистенциальные).

В практике мышления наиболее часто используются атрибутивные суждения, в которых указывается на свойство или состояние, присущее или не присущее некоторому предмету (предметам). Например: «Солон — великий законодатель древности».

Атрибутивное суждение — суждение, в котором утверждается или отрицается принадлежность свойства предмету. Например: «Роза красная», «Преступник должен быть наказан» и т. п.

Суждение отношения — суждение, в котором говорится о том, что определенные отношения имеют место (или не имеют места) между элементами двух, трех и т. д. предметов. Таковыми являются, например, суждения: «Москва больше Рязани», «Каждый следователь знает некоторого адвоката лучше, чем некоторого прокурора». В первом суждении утверждается, что отношение «больший» имеет место между Москвой и Рязанью, во втором утверждается, что отношение «знающий лучше, чем» имеет место между каждым следователем, некоторым адвокатом и некоторым прокурором.

Суждения об отношениях делятся на виды по количеству. Так, суждения о двухместных отношениях делятся по количеству на единично-единичные, обще-общие, частно-частные, единично-общие, единично-частные, обще-единичные, частно-единичные, обще-частные, частно-общие.

Примеры этих суждений: «Иванов выше Петрова» (единично-единичные). «Каждый студент нашей группы знает каждого преподавателя нашего факультета» (обще-общее). «Некоторые студенты нашей группы знают некоторых чемпионов мира» (частно-частное). «Иванов знает каждого студента первого курса филологического факультета» (единично-общее). «Иванов изучает некоторые науки» (единично-частное). «Все студенты нашей группы изучают английский язык» (обще-единичное). «Некоторые студенты нашего курса изучают французский язык» (частно-единичное). «Каждый студент нашей группы знает какого-нибудь академика» (обще-частное). «Некоторые студенты нашей группы знают каждого футболиста московского «Динамо»» (частно-общее).

Аналогично деление по количеству суждений о трехместных, четырехместных и т. д. отношениях.

Кроме атрибутивных суждений и суждений об отношениях иногда в качестве специальных видов простых суждений выделяют суждения о существовании (типа «Инопланетяне не существуют») и суждения тождества — равенства (типа « 2 x 2 = 4»).

Суждение о существовании (экзистенциальное) указывает на факт наличия или отсутствия того или иного предмета мысли. Например, «Существует объективная реальность», «Не существует абсолютной повторяемости явлений». Мы специально не рассматриваем суждения этих видов, поскольку суждения о существовании можно, с определенными оговорками, истолковать как атрибутивные суждения или как суждения об отношениях.

2. По составу субъекта и предиката суждения бывают со сложным субъектом и сложным предикатом.

Суждение со сложным субъектом: в субъекте суждения указывается на ряд связанных понятий. Например: «Иванов, Петров и Сидоров являются свидетелями по данному уголовному делу». В субъектно-предикатной форме его можно представить схемой

Суждение со сложным предикатом: в предикате суждения указывается на ряд присущих предмету конъюнктивно связанных признаков. Например: «Преступление — это общественно опасное и противоправное деяние». Схема этого суждения

Возможно сочетание первых двух форм: со сложным субъектом и сложным предикатом. Например: «Сократ и Аристотель являются греческими философами и создателями логики». В этом высказывании содержится четыре простых суждений.

3. По качеству связки между субъектом и предикатом в суждении простые суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Утвердительное суждение — такое, в котором предметам приписываются какие-либо свойства или устанавливаются отношения между предметами. Например: «Лицо, виновное в совершении преступления, привлекается к уголовной ответственности».

Отрицательное суждение выражает отсутствие каких-либо свойств у предметов или отсутствие отношений между предметами. Например: «Некоторые противоправные деяния не являются преступлениями». При этом следует различать отрицательное суждение (типа «Студент не изучает логику») и негативную форму утвердительного суждения (например, «Студент изучает не логику»). Такого рода суждения не всегда идентичны.

2.По объему субъекта (количеству отображаемых в субъекте предметов) суждения делятся на единичные, частные и общие.

Единичные суждения — суждения, включающие утверждение или отрицание об одном предмете субъекта суждения: «Луна — естественный спутник Земли». Логическая структура выражается формулой

Это S есть (не есть ) Р

Частные суждения — в которых что-либо утверждается или отрицается лишь о части предметов некоторого класса: «Некоторые студенты спортсмены».

Частные суждения делятся на две группы:

1) Определенное частное суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается и о той, и о другой части субъекта суждения. Формула такого суждения записывается так:

Только некоторые S есть (не есть) Р.

В определенно частном суждении слово «некоторые» употребля­ется в значении «только некоторые». Например, в определенно-ча­стном суждении «Некоторые свидетели дали показания» утвержда­ется, что «только некоторые свидетели дали показания» (например, Иванов и Петров), а некоторые свидетели не давали показаний.

2) Неопределенное частное суждение — такое суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о некоторой части предметов какого-либо класса и при этом ничего не утверждается и не отрицается относительно остальных предметов этого класса. Квантор «некоторые» придает суждению неопределенность. Формула неопределенно частного суждения такова:

Некоторые S (а может быть и все) есть (не есть) Р.

Например, «Некоторые свидетели дали показания» (некоторые, а может быть и все).

Общие суждения — такие, в которых что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах какого-либо класса: «Все адвокаты юристы». Логические схемы таких суждений имеют вид:

Все S есть Р или Ни одно S не есть Р.

По объединенной классификации (по качеству и количеству) простые суждения делятся на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные. Для их обозначения вводятся буквы: А, Е, I, О.

Единичные суждения в такой классификации приравниваются к общим суждениям.

А – общеутвердительное

Все студенты изучают логику

Е — общеотрицательное

Ни один адвокат не является судьей

I — частноутвердительное

Некоторые юристы – спортсмены

О — частноотрицательное

Некоторые юристы не есть спортсмены

Некоторые S не есть Р

3.От определенно частных следует отличать выделяющие и исключающие суждения. В данных суждениях уточняется объем предиката.

Выделяющее суждение — такое, в котором признак, выраженный предикатом, принадлежит (не принадлежит) только одному и никакому другому предмету. Например, единичное суждение «Только Иванов является свидетелем происшествия» (S, и только S, суть Р). Выделяющие суждения бывают общие и частные.

Общевыделяющие — такие суждения, в которых объемы субъек­та и предиката полностью совпадают. Например, «Все преступле­ния, и только преступления, суть общественно-опасные деяния» (Все S, и только S, суть Р). На круговых схемах отношения между субъектом и предикатом изображается как полностью совпадающие круги:

Частновыделяющие – такие суждения, в которых уточняется объем предиката суждения. Например: «Некоторые преступники (S), и только преступники, являются рецидивистами (Р)», «Города, и только города (S), являются столицами (Р)».

На круговых схемах соотношение между субъектом и предикатом можно изобразить как подчинение предиката субъекту:

Исключающие суждения — такие, в которых отражается принадлежность (или непринадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой части. Например, «Все студенты группы, за исключением не сдавших экзаменационную сессию, были переведены на следующий курс». Все S, за исключением S_1; суть Р.

Распределенность терминов в суждениях. Разделяя суждения на общие и частные, мы обращали внимание только на количественную характеристику субъекта (т.е. на количество предметов, о которых говорится в суждении). Но можно пойти дальше и исследовать количественную характеристику предиката. Для характеристики соотношения объемов субъекта и предиката используется понятие «распределенность термина». Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин считается нераспределенным, если его объем лишь частично включается в объем другого термина или частично исключается из него.

Рассмотрим, как распределяются субъект и предикат в следующих суждениях.

В общеутвердительном суждении «Все адвокаты (S) есть юристы (Р)» субъект распределен, так как объем понятия «адвокат» полностью входит в объем понятия «юрист», а предикат — не распределен, так как объем понятия «юрист» шире объема понятия «адвокат». Если обозначим распределенное понятие знаком «+», нераспределенное знаком «-», то схематично наше суждение можно представить в виде:

В общеотрицательном суждении «Ни один человек не есть птица» и субъект и предикат распределены, так как они взяты в полном объеме: класс всех людей исключается из всего класса птиц. Схематично:

В частноутвердителъном суждении «Некоторые юристы есть спортсмены» субъект и предикат не распределены, так как в суждении говорится только о части юристов и части спортсменов. Схематично:

В частноотрицательном суждении «Некоторые юристы не есть спортсмены» субъект не распределен, а предикат распределен, так как часть юристов исключается из всего класса спортсменов. Схематично:

Из анализа этих суждений можно вывести простое правило: субъект распределен только в общих суждениях; предикат — только в отрицательных.

Знание распределенности субъекта и предиката в суждениях может оказать большую помощь при анализе умозаключений и избавить от многих логических ошибок.

Логика — доступно для всех

Непосредственные умозаключения

Непосредственные умозаключения — такие, в которых заключение выводится из одной посылки. Например, из суждения «Все адвокаты — юристы» можно получить новое суждение «Некоторые юристы — адвокаты». Непосредственные умозаключения дают нам возможность выявить знание о таких сторонах предметов, которое уже содержалось в исходном суждении, но не было явно выражено и явно осознано. В этих условиях мы делаем неявное — явным, неосознанное — осознанным.

К непосредственным умозаключениям относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по «логическому квадрату».

Превращение — такое умозаключение, в котором исходное суждение преобразуется в новое суждение, противоположное по качеству, и с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

Чтобы превратить суждение, надо изменить его связку на противоположную, а предикат — на противоречащее понятие. Если посылка выражена не в явной форме, то надо преобразовать ее в соответствии со схемами суждений А, Е, I, О.

Если посылка записана в форме суждения «Не все S суть Р» , то его надо преобразовать в частноотрицательное: «Некоторые S не суть Р».

Примеры и схемы превращения:

Все студенты первого курса изучают логику.

Ни один студент первого курса не изучает не логику.

Е: Ни одна кошка не является собакой.

Всякая кошка является не-собакой.

I: Некоторые адвокаты суть спортсмены.

Некоторые адвокаты не суть не-спортсмены.

Некоторые S не суть не-Р.

О: Некоторые адвокаты не суть спортсмены.

Некоторые адвокаты суть не-спортсмены.

Обращение — такое непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения.

Обращение подчиняется правилу распределенности терминов: если термин не распределен в посылке, то он не должен быть не распределен и в заключении.

Если обращение ведет к изменению исходного суждения по количеству (из общего исходного получается новое частное суждение), то такое обращение называется обращением с ограничением; если обращение не ведет к изменению исходного суждения по количеству, то такое обращение является обращением без ограничения.

Примеры и схемы обращения:

А: Общеутвердительное суждение обращается в частноутвердительное.

Все адвокаты — юристы.

Некоторые юристы — адвокаты.

Общеутвердительные выделяющие суждения обращаются без ограничения. Всякое правонарушение (и только правонарушение) суть противоправное деяние.

Всякое противоправное деяние суть правонарушение.

Е: Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное (без ограничения).

Ни один адвокат не судья.

Ни один судья не адвокат.

I: Частноутвердительные суждения обращаются в частноутвердительные.

Некоторые юристы — спортсмены.

Некоторые спортсмены — юристы.

Частноутвердительные выделяющие суждения обращаются в общеутвердительные:

Некоторые юристы, и только юристы, являются адвокатами.

Все адвокаты суть юристы.

О: Частноотрицательные суждения не обращаются.

Логическая операция обращения суждения имеет большое практическое значение. Незнание правил обращения приводит к грубым логическим ошибкам. Так, довольно часто общеутвердительное суждение обращается без ограничения. Например, суждение «Все юристы должны знать логику» обращается в суждение «Все изучающие логику — юристы». Но это неверно. Верно суждение «Некоторые изучающие логику — юристы».

Противопоставление предикату — это последовательное применение операций превращения и обращения — преобразование суждения в новое суждение, в котором субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом — субъект исходного суждения; меняется качество суждения.

Например, из суждения «Все адвокаты — юристы» можно, противопоставляя предикат, получить «Ни один не-юрист не является адвокатом». Схематически:

Умозаключение по «логическому квадрату». «Логический квадрат» — это схема, выражающая истинностные отношения между простыми суждениями, имеющими один и тот же субъект и предикат. В данном квадрате вершины символизируют известные нам по объединенной классификации простые категорические суждения: А, Е, О, I. Стороны и диагонали можно рассматривать как логические отношения между простыми суждениями (кроме эквивалентных). Так, верхняя сторона квадрата обозначает отношение между А и Е — отношение противоположности; нижняя сторона -отношение между О и I — отношение частичной совместимости. Левая сторона квадрата (отношение между А и I) и правая сторона квадрата (отношение между Е и О) — отношение подчинения. Диагонали обозначают отношения между А и О, Е и I, которые называются противоречием.

Отношение противоположности имеет место между суждениями общеутвердительными и общеотрицательными (А-Е). Сущность этого отношения состоит в том, что два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Поэтому если одно из противоположных суждений истинно, то другое непременно ложно, но если одно из них ложно, то о другом суждении еще нельзя безоговорочно утверждать, что оно истинно, — оно неопределенно, т. е. может оказаться как истинным, так и ложным. Например, если истинно суждение «Всякий адвокат является юристом», то противоположное ему суждение «Ни один адвокат не является юристом» будет ложно.

Но если ложно суждение «Все студенты нашего курса раньше изучали логику», то противоположное ему «Ни один студент нашего курса раньше не изучал логику» будет неопределенным, т. е. оно может оказаться как истинным, так и ложным.

Отношение частичной совместимости имеет место между суждениями частноутвердительными и частноотрицательными (I — О). Такие суждения не могут быть одновременно ложными (по крайней мере одно из них истинно), но могут быть одновременно истинными. Например, если ложно суждение «Иногда можно опаздывать на урок», то суждение «Иногда нельзя опаздывать на урок» будет истинным.

Но если одно из суждений истинно, то другое суждение, находящееся с ним в отношении частичной совместимости, будет неопределенным, т.е. оно может оказаться как истинным, так и ложным. Например, при истинности суждения «Некоторые люди изучают логику» суждение «Некоторые люди не изучают логику» будет истинным или ложным. Но при истинности суждения «Некоторые атомы делимы» суждение «Некоторые атомы не являются делимыми» будет ложным.

Отношение подчинения существует между общеутвердительными и частноутвердительными суждениями (А-I), а также между общеотрицательными и частноотрицательными суждениями (Е-О). При этом А и Е являются подчиняющими, а I и О — подчиненными суждениями.

Отношение подчинения состоит в том, что из истинности подчиняющего суждения обязательно следует истинность подчиненного суждения, но обратное необязательно: при истинности подчиненного суждения подчиняющее будет неопределенным — оно может оказаться как истинным, так и ложным.

Но если подчиненное суждение ложно, то подчиняющее будет тем более ложным. Обратное опять-таки необязательно: при ложности подчиняющего суждения подчиненное может оказаться как истинным, так и ложным.

Например, при истинности подчиняющего суждения «Все адвокаты — юристы» подчиненное суждение «Некоторые адвокаты — юристы» будет тем более истинным. Но при истинности подчиненного суждения «Некоторые адвокаты входят в Московскую коллегию адвокатов» подчиняющее суждение «Все адвокаты входят в Московскую коллегию адвокатов» будет ложным или истинным.

При ложности подчиненного суждения «Некоторые адвокаты не входят в Московскую коллегию адвокатов» (О) будет ложным подчиняющее суждение «Ни один адвокат не входит в Московскую коллегию адвокатов» (Е). Но при ложности подчиняющего суждения «Ни один адвокат не входит в Московскую коллегию адвокатов» (Е) подчиненное суждение «Некоторые адвокаты не входят в Московскую коллегию адвокатов» (О) будет истинным или ложным.

Отношения противоречия существует между общеутвердительными и частноотрицательными суждениями (А — О) и между общеотрицательными и частноутвердительными суждениями (Е — I). Сущность этого отношения состоит в том, что из двух противоречающих суждений одно обязательно истинно, другое — ложно. Два противоречивых суждения не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными.

Умозаключения, основанные на отношении противоречия, называются отрицанием простого категорического суждения. С помощью отрицания суждения из исходного суждения образуется новое суждение, являющееся истинным, когда исходное суждение (посылка) ложно, и ложным, когда исходное суждение (посылка) истинно. Например, отрицая истинное суждение «Все адвокаты — юристы» (А), мы получим новое, ложное, суждение «Некоторые адвокаты не есть юристы» (О). Отрицая ложное суждение «Ни один адвокат не юрист» (Е), мы получим новое, истинное, суждение «Некоторые адвокаты — юристы» (I).

Знание зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других суждений помогает делать правильные выводы в процессе рассуждения.

blogyka.ru

§ 4. ОТРИЦАНИЕ СУЖДЕНИЙ

§ 4. ОТРИЦАНИЕ СУЖДЕНИЙ

Отрицание суждения — это операция, заключающаяся в таком преобразовании его логического содержания, в результате которого получают суждение, находящееся в отношении контрадикторности к исходному.

Пусть кто-то утверждает: “Все студенты нашей группы — отличники”. А кто-то не соглашается с этим и отрицает выдвинутое суждение: “Неверно, что все студенты нашей группы —отличники”. Что же верно? Какое суждение (без внешнего отрицания) является отрицанием суждения “Все студенты нашей группы — отличники”? Отрицанием является суждение “Некоторые студенты нашей группы не являются отличниками”, т.е. отрицанием общеутвердительного суждения (А) является частноотрицательное (О).

При отрицании атрибутивного суждения меняются его качество и количество. Отрицая общее суждение, получаем частное, и , наоборот, отрицая частное, получаем общее. Отрицая утвердительное суждение, получаем отрицательное, и наоборот, отрицая отрицательное, получаем утвердительное. Наглядно это можно представить следующим образом:

Здесь стрелка показывает, какое суждение получается при отрицании исходного. Предположим, что мы отрицаем суждение “Некоторые люди дышат жабрами”. Это суждение частное. Стрелка показывает, что отрицанием частного суждения является общее. Отрицаемое суждение — утвердительное. Результатом отрицания утвердительного суждения является отрицательное. Следовательно, результатом отрицания исходного суждения является общеотрицательное суждение. Его структура “Ни одно S не суть Р”. Подставляя вместо S “люди”, а вместо Р “дышащий жабрами”, получим суждение “Ни один человек не дышит жабрами”.

При отрицании суждений об отношениях их качество и количество, так же как и при отрицании атрибутивных суждений, меняются на противоположные.

Предположим, что требуется осуществить отрицание суждения “Каждый юрист знает некоторого математика”. Это суждение по качеству — утвердительное, а по количеству — обще-частное. Следовательно, в результате отрицания исходного суждения мы должны получить суждение по качеству — отрицательное, а по количеству — частно-общее. Таковым является суждение “Некоторые юристы не знают ни одного математика”.

Результатом отрицания (неопределённо) конъюнктивного суждения является дизъюнктивное суждение, в котором составляющие суждения являются отрицаниями составляющих суждений исходного конъюнктивного суждения. Предположим, что отрицается суждение “Все юристы изучают логику, и все философы изучают логику”. Результатом отрицания является суждение “Некоторые юристы не изучают логику или некоторые философы не изучают логику”.

Таким образом, отрицая суждение формы А ? В, получаем суждение формы ? A?? В. Иначе: ? (А ? В) ? (? А ?? В ).

Последовательно-конъюнктивное суждение отрицается по следующей схеме: ? (A? B) ? ? A?? B ? (A ? B ) ? (B ? A).

Например, отрицанием суждения “Целесообразно ликвидировать монополию производителей, а затем целесообразно освободить цены” является суждение “Нецелесообразно ликвидировать монополию производителей или нецелесообразно освобождать цены, или целесообразно ликвидировать монополию производителей и (одновременно) освободить цены, или нужно освободить цены, а затем ликвидировать монополию производителей”.

Одновременно-конъюнктивное суждение отрицается так:

Результатом отрицания (нестрого) дизъюнктивного суждения является конъюнктивное суждение, в котором составляющие суждения являются отрицаниями составляющих суждений дизъюнктивного суждения. Результатом отрицания суждения “Идет дождь или идет снег” является суждение “Нет дождя, и нет снега”.

Строго-дизъюнктивные суждения отрицаются в соответствии со следующими схемами:

Например, результатом отрицания суждения “Либо Петров совершил это преступление, либо Сидоров” является суждение “Это преступление совершили Петров и Сидоров или ни тот, ни другой не совершали этого преступления”.

Результатом отрицания импликативного суждения является конъюнктивное суждение, в котором одним из составляющих суждений является антецедент исходного суждения, а вторым — отрицание консеквента исходного суждения. Отрицая суждение “Если Иванов имеет высшее образование, то он знает какой-нибудь иностранный язык”, получим конъюнктивное суждение “Иванов имеет высшее образование и не знает ни одного иностранного языка”, т.е., отрицая суждение формы А ? В, получаем суждение формы А ?? В. Иначе: ? (А ? В) ? (А ?? В).

Условное суждение отрицается по следующей схеме: ? (А ? В) ?

?(А??В). Здесь ? — знак условного союза “если. то. ”. Например, отрицанием суждения “Если человек закаляется, то он здоров” является суждение “Возможно, что человек закаляется, но не является здоровым”.

Модальные суждения отрицаются по следующим схемам:

Упражнение 11

Произведите отрицание следующих суждений таким образом, чтобы результаты отрицания не содержали внешних знаков отрицания.

1. Некоторые океаны имеют пресную воду.

2. Все свидетели дают правдивые показания.

3. Ни один студент нашей группы не имеет высшего образования.

4. Некоторые прокуроры не имеют высшего образования.

5. Ни один член семьи Ивановых не является честным человеком.

6. Каждый юрист знает некоторого математика лучше, чем каждого логика.

7. Некоторые студенты нашей группы знают какой-нибудь древний язык.

8. Некоторые студенты нашей группы не знают ни одного древнего языка.

9. Каждый студент изучает какую-нибудь науку.

10. Он и жнец, и на дуде игрец.

11. Электричка бежит, или ветер свистит.

12. Идет дождь, и идет снег.

13. Он хороший спортсмен или хороший студент.

14. Если стальное колесо нагреть, то диаметр его увеличится.

15. Если воду охлаждать, то объем ее будет уменьшаться.

16. Либо материя порождает сознание, либо сознание порождает материю.

17. Если заболевание находится в зачаточном состоянии, то его трудно распознать, но легко излечить.

18. Вселенная не имела начала во времени и всегда пребывала в одном и том же состоянии.

19. “Хороший писатель — пьющий писатель, пьющий писатель — хороший писатель”.

Упражнение 12

Правильно ли произведена операция отрицания суждения в диалоге?

“— Да ведь народ бедствует. Вот я сейчас из деревни приехал. Разве это надо, чтобы мужики работали из последних сил и не ели досыта, а чтобы мы жили в страшной роскоши, — говорил Нехлюдов, невольно добродушием тетушки вовлекаемый в желание высказать ей все, что он думал.

— А ты что же хочешь, чтобы я работала и ничего не ела?

— Нет, я не хочу, чтоб вы не кушали, — невольно улыбаясь, отвечал Нехлюдов, — а хочу только, чтобы мы все работали и все кушали.” (Толстой Л. Воскресение // Собр. соч. В 20 т. М., 1984. Т. X. С. 263)

fil.wikireading.ru

Московский государственный университет печати

Суждение — это мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либо положений дел. В языке суждение, как правило, выражается повествовательным предложением и может оцениваться в качестве истинного или ложного.

Примеры суждений: «Луна светит отраженным светом». «Терпение горько, но плод его сладок». «Солнце — не планета». «Некоторые люди думают, что они живут, а на самом деле им это только кажется». «Если дела идут хорошо, то в скором времени жди неприятностей». «Если дела идут плохо, то в ближайшее время будет еще хуже».

Простым называется суждение, в котором нельзя выделить часть, в свою очередь являющуюся суждением. Среди простых суждений выделяют атрибутивные суждения и суждения об отношениях .

Атрибутивные суждения. Атрибутивными называются суждения, в которых выражается принадлежность предметам свойств или отсутствие у предметов каких-либо свойств. Атрибутивные суждения можно истолковать как суждения о полном или частичном включении или невключении одного множества предметов в другое или как суждения о принадлежности или непринадлежности предмета классу предметов.

Примеры. «Все дельфины являются китами». «Ни один кит не является рыбой». «Аргентина — республика». В первом суждении говорится, что множество дельфинов включается в класс китов, а втором говорится, что множество китов и множество рыб не имеют общих элементов, в третьем — что Аргентина — элемент класса республик.

В каждом атрибутивном суждении есть субъект (логическое подлежащее), предикат (логическое сказуемое) и связка (связка иногда лишь подразумевается), а в некоторых имеются еще так называем кванторные (количественные) слова («некоторые», «все», «ни один» и др.). Субъект и предикат называются терминами суждения .

Субъект часто обозначается латинской буквой S (или s ), от слова «subjectum», а предикат — Р , от слова «praedicatum». В суждении «Некоторые науки не являются гуманитарными» субъект ( S ) — «науки», предикат ( Р ) — «гуманитарные», связка — «не являются», а «некоторые» — кванторное слово .

Атрибутивные суждения делятся на виды «по качеству» и по «количеству».

По качеству они делятся на утвердительные и отрицательные . В утвердительных выражается полное или частичное включение класса предметов в класс предметов или же принадлежность некоторого предмета классу предметов. В отрицательных — невключении класса предметов, части класса, в некоторый класс предметов, и принадлежность предмета классу предметов.

По количеству атрибутивные суждения делятся на единичные, общие и частные . В единичных суждениях выражается принадлежности или непринадлежность предмета классу предметов. В общих — включение или невключение класса предметов в класс. В частных суждениях выражается по крайней мере частичное включение или невключение класса предметов в класс предметов. В частных суждениях «некоторые» употребляется в смысле «по крайней мере один может быть, и все».

При решении вопроса о правильности и неправильности рассуждений и в некоторых других случаях используется так называемое объединенное деление атрибутивных суждений (за исключением единичных) по качеству и количеству на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

Общеутвердительными являются суждения, которые одновременно общие и утвердительные.

Структура общеутвердительного суждения такова:

Каждый (все) S есть (суть) Р . Общеутвердительное суждение обозначается латинской буквой А (или SaP ).

Общеотрицательное суждение является одновременно общим отрицательным. Оно имеет структуру:

Каждый (ни один) S не есть Р . Обозначается латинской буквой E (или SeP ).

Частоутвердительное суждение — одновременно частное и утвердительное. Его структура:

Некоторые (некоторые) S есть (суть) Р . Обозначается латинской буквой I (или SiP ).

Частноотрицательное суждение — это суждение, являющееся одновременно частным и отрицательным. Оно обозначается латинской буквой О (или SoP ). Структура частноотрицательного суждения:

Некоторый (некоторые) S не есть (не суть) Р .

(Общие и частные суждения называются также категорическими .)

Единичные суждения имеют следующую структуру:

s есть Р ; s не есть Р .

Субъект и предикат суждения могут быть распределены (взяты в полном объеме) или не распределены (взяты не в полном объеме). Термин распределен, если и только если для установления истинности суждения необходимо иметь информацию о всех элементах его объема. Если распределенный термин пометить знаком «+», а нераспределенный — знаком «-», то получаем: все » /> суть » />; ни один » /> не есть » />; некоторые » /> суть » /> некоторые » /> не суть » />; » /> есть » />; » /> не есть » />.

В общих и единичных суждениях распределены субъекты, а в отрицательных — предикаты. Остальные термины не распределены. Если объемы субъектов и предикатов представить в виде кругов, то распределенность терминов можно пояснить следующим образом.

В высказываниях вида «Все S суть Р » утверждается, что класс S полностью включается в класс Р , т.е. оно истинно при следующих объемных отношениях между S и Р .

» />

В высказываниях вида «Некоторые S суть Р » утверждается, что (по крайней мере) часть класса S включается в класс Р , т.е. оно истинно в следующих случаях:

» />

Заштрихованной поверхности соответствует часть класса S , которая включается в Р .

В высказываниях вида «Ни один S не суть Р » утверждается, что классы S и Р не имеют общих элементов объемов, т.е. оно истинно в случае:

» />

Заштрихованная поверхность соответствует классу предметов, к которым непосредственно относится утверждение.

В высказываниях вида «Некоторые S не суть Р » утверждается, что часть класса S не включается в класс Р , т.е. оно истинно в случаях:

» />

Заштрихованной поверхности соответствует часть класса S , которая не включается в Р .

Термин распределен в суждении, если он взят в нем в полном объеме, т.е. соответствующая его объему окружность либо полностью заштрихована, либо полностью не заштрихована на всех схемах, на которых суждение истинно.

Суждения об отношениях. Суждения, в которых говорится о том, что определенное отношение имеет место (или не имеет места) между элементами пар, троек и т.д. предметов, называются суждениями об отношениях; таковыми являются, например, суждения: «Москва больше Рязани», «Каждый следователь знает некоторого адвоката лучше, чем некоторого прокурора». В первом суждении утверждается, что отношение «больший» имеет место между Москвой и Рязанью, во втором утверждается, что отношение «знающий лучше, чем» имеет место между каждым следователем, некоторым адвокатом и некоторым прокурором.

Суждения об отношениях делятся по качеству на утвердительные и отрицательные. В утвердительных суждениях об отношениях говорится о том, что предметы находятся в определенном отношении. В отрицательных говорится о том, что предметы не находятся и определенном отношении.

Суждения об отношениях делятся на виды и по количеству. Так, суждения о двухместных отношениях делятся по количеству на единично-единичные, обще-общие, частно-частные, единично-общие, единично-частные, обще-единичные, частно-единичные, обще-частные, частно-общие.

Примеры этих суждений: «Иванов выше Петрова» (единично-единичные). «Каждый студент нашей группы знает каждого преподавателя нашего факультета» (обще-общее). «Некоторые студенты нашей группы знают некоторых чемпионов мира» (частно-частное). «Иванов знает каждого студента первого курса филологического факультета» (единично-общее). «Иванов изучает некоторые науки» (единично-частное). «Все студенты нашей группы изучают английский язык» (обще-единичное). «Некоторые студенты нашего курса изучают французский язык» (частно-единичное). «Каждый студент нашей группы знает какого-нибудь академика» (обще-частное). «Некоторые студенты нашей группы знают каждого футболиста московского „Динамо“» (частно-общее).

Аналогично осуществляется деление на виды по количеству суждений о трехместных, четырехместных и т.д. отношениях. Так, суждение «Некоторые студенты философского факультета знают некоторые древние языки лучше любого современного иностранного языка» является частно-частно-общим .

Кроме атрибутивных суждений и суждений об отношениях иногда в качестве специальных видов простых суждений выделяют суждения существования (типа «Инопланетяне существуют») и суждения тождества (равенства) (типа «2=1+1»). Мы специально не рассматриваем суждения этих видов, поскольку суждения существования можно, с определенными оговорками, истолковать как атрибутивные, суждения равенства — как суждения об отношениях.

Сложными являются суждения, в которых можно выделить часть, являющуюся суждением. Сложные суждения образуются из простых, а также из других сложных суждений с помощью логических союзов «если. то. », «или», «и», и т.д., с помощью отрицания «неверно, что», модальных терминов «возможно, что», «необходимо, что», «случайно, что», и т.д.

Соединительные суждения — это суждения, в которых утверждается наличие двух или более ситуаций. Пример: «Понятые присутствуют, и протокол составляется». Чаще всего такие утверждения выражаются посредством предложений, содержащих союз «и».

Встречающийся в естественном языке союз «и» употребляется в нескольких значениях. Сравним суждения: «Идет дождь, и идет снег», «Я вышел на улицу, и я сломал ногу». Если в первом суждении можно переставить составляющие его простые суждения без изменения смысла суждения в целом, то во втором суждении этого сделать нельзя. В логике находит широкое употребление союз «и», имеющий определенный смысл. Этот союз обозначается символом (читается «и»), называемым знаком (неопределенной) конъюнкции. Суждение с этим союзом называется (неопределенно) конъюнктивным. Определением знака конъюнкции является таблица, показывающая зависимость истинности конъюнктивного суждения «о истинности составляющих его суждений, называемая таблицей истинности.

Форма конъюнктивного суждения: А В . Каждое из высказывании А и В может принимать как значение «истина», так и значение «ложь». Эти значения для краткости будем обозначать буквами и, л . Таблица истинности имеет вид:

hi-edu.ru